تحلیل عملکرد الگوریتم های تطبیقی نوین در شبکه های توزیع شده بر پایه روش افزایشی

پردازش های توزیع شده از محاسبات محلی در هر گره و ارتباطات میان گره های همسایه برای حل مسائل در شبکه ها استفاده می کنند. در این پایان نامه، مسئله تخمین توزیع شده در یک شبکه افزایشی را بر اساس الگوریتم های خانواده تصویر افاین و خانواده زیرباند نرمالیزه شده ارائه می دهیم. در الگوریتم های حداقل میانگین مربعات نرمالیزه شده و تصویر افاین توزیع شده با انتخاب جزئی ضرایب، ضرایب وزن به صورت بلوکی در هر گره انتخاب و اصلاح می شوند. در الگوریتم انتخاب رگرسورهای تصویر افاین توزیع شده، در حین اصلاح وزن، تعداد بهینه ای از رگرسورها انتخاب می شوند. الگوریتم انتخاب پویای رگرسورهای ورودی، تعدادی از رگرسورها را به صورت پویا در الگوریتم تصویر افاین توزیع شده، انتخاب می کند. روش انتخاب جزئی ضرایب را می توان با روش های انتخاب رگرسورها یا انتخاب پویا ترکیب کرد. در این الگوریتم ها، ضرایب به صورت جزئی و رگرسورهای ورودی به صورت بهینه یا پویا انتخاب می شوند. این الگوریتم ها ضمن کاهش پیچیدگی محاسباتی، عملکرد نزدیکی به الگوریتم تصویر افاین توزیع شده کلاسیک دارند. در ادامه این تحقیق، الگوریتم های خانواده زیرباند نرمالیزه شده نیز به شبکه های توزیع شده توسعه می یابند. الگوریتم زیرباند نرمالیزه شده توزیع شده تطبیقی نسبت به الگوریتم حداقل میانگین مربعات نرمالیزه شده توزیع شده تطبیقی عملکرد بهتری از لحاظ سرعت همگرایی در مواجهه با ورودی های رنگی در گره ها دارد. در مقایسه با الگوریتم زیرباند نرمالیزه شده توزیع شده، الگوریتم های زیرباند نرمالیزه شده با انتخاب جزئی ضرایب و زیرباند نرمالیزه شده با انتخاب پویای زیرباندها دارای پیچیدگی محاسباتی کمتری هستند. همچنین با ترکیب این دو روش، الگوریتم زیرباند نرمالیزه شده با انتخاب جزئی ضرایب و انتخاب پویای زیرباندها برقرار می شود که از لحاظ پیچیدگی محاسباتی کاهش بیشتری دارد. همچنین الگوریتم های محقق شده سرعت همگرایی بالاتری نسبت به الگوریتم های تطبیقی کلاسیک در شبکه های توزیع شده دارند. به علاوه، یک روش واحد برای تحلیل تئوری عملکرد میانگین مربعات برای هر گره ارائه شده است. روابط جامعی برای بررسی عملکرد حالت گذرا، ماندگار و باند پایداری برای الگوریتم های نوین توزیع شده به دست آمده است. عملکرد مناسب الگوریتم های نوین تطبیقی و صحت روابط تئوری حاصل شده توسط شبیه سازی های مختلف در شبکه های توزیع شده مورد بررسی قرار گرفته است.